两党辩论是美国大选前选民了解候选人的重要事件，也是美国全国人民做出最后决定前的最后党派宣传。本文通过量化分析辩论中的发言时长、议题重点及选民关注的热点议题，探讨两党候选人与选民关注的契合度。分析结果显示，特朗普在移民、外交政策和民主问题上更契合共和党选民的期望，而哈里斯则在经济、堕胎权等议题上迎合了部分民主党选民的关切。尽管特朗普的辩论表现得到了共和党选民的广泛认同，但是哈里斯凭借对特朗普的有效攻击，以及民主党在媒体和宣传上的优势，使她的支持率略有上升。根据量化分析结果，特朗普因其选题贴切选民期待可能会赢得选举，但最终选情不仅受选民偏好的影响，也取决于未来的政策变化和突发事件，最终结果依旧值得讨论。
一、首次辩论量化分析背景
2024年9月11日，美国民主、共和两党于宾夕法尼亚州费城举行首次特朗普与哈里斯的总统辩论。本次辩论涉及主题众多，通过辩论期间两者对于关键选题辩论时长、两党候选人在辩论期间攻击对方的时间以及近期选民关心议题偏好数据，可以看出特朗普和哈里斯都关注外交政策、民主问题以及经济问题，相对来说特朗普更关注移民问题，哈里斯更关注堕胎权问题。对于两党选民来说，共和党选民更关注经济问题、移民问题、外交问题以及医疗保险；民主党选民更关注医疗保险、民主、经济问题和堕胎权问题。特朗普在总体上更加契合共和党选民的期盼。哈里斯虽然并没有契合民主党选民的期盼，但由于党内无人竞争，党外特朗普咄咄逼人，所以很大概率选民不得不将选票归于哈里斯本人。同时，因为关键摇摆州的选民群体包含阿拉伯裔、拉丁裔、移民群体以及工薪阶层，很大几率共和党会拿下密西根州、威斯康辛州以及亚利桑那州。但拥有19张选票的宾夕法尼亚州可能会落入民主党手中。最后还是需要警惕黑天鹅事件的出现，可能会对大选产生重大影响。
二、数据的选取与预处理
首先，计算并整理特朗普与哈里斯在电视辩论时在某一特定的辩题中所花费的时间，根据计算可以将特朗普与哈里斯关注问题分为：经济问题(Economy)、堕胎权问题(Abortion)、民主(Democracy)、移民问题(Immigration)、外交政策(Foreign Policy)、医疗保险(Health Care)、气候问题(Climate Change)及种族问题(Race)。上述问题均属于定类变量（Nominal Data）,为增强数据的贡献度（Contribution），在数据预处理阶段将哈以问题、俄乌冲突问题等与外交有关的问题归入外交政策领域；将国会山骚乱、特朗普面临司法起诉(Trump Trials)以及集会（Rallies）问题归入民主问题。通过将上述数据进行数据聚合（Data Aggregation），得出基于总体时间的每个问题占比时刻表。通过与纽约时报（The New York Times）相关数据交叉印证，将异常值进行数据清洗（Data Cleaning），从而获得相对可靠的数据值。在此基础上，通过数据预处理得到每一个问题所用时间占整体时间的百分比。
其次，通过搜索过往调查研究报告获得由皮尤研究中心（Pew Research Centre）于2024年8月26日至9月2日进行的研究报告，得到两党选民对选举中不同问题的重视程度的研究数据。该调查涉及调查人员共计9720名，其中为注册选民（Registered Voters）人数共计8044名。其中支持共和党的注册选民约占总注册选民49%，共计3942名；支持民主党的注册选民约占总注册选民49%，共计3941名；无明显党派倾向选民占总注册选民数约2%，共计161名。将数据进行归一化频率（Normalized Frequency）处理，同时对于数据进行特征选择（Feature Selection），从而减少数据噪声和冗余数据，针对数据进行特征提取（Feature Extraction），将数据落在两党辩论时所关注的8个数据类别中，得到数据频次共计35989次，其中倾向共和党注册选民16480次，倾向民主党注册选民19509次。对数据进行分类归纳，并按照某一党派选民关注选题数占选民总人数为基准，总结出占比百分表。
最后，在数据收集的基础上，对数据进行简单运算。为了确定是否存在一个议题在上述议题占据绝对优势（Dominated Concerns）以及判断美国两党注册选民群体的关注侧重点，将频次数据进行处理，并引入信息熵（Information Entropy）对其进行计算，以此确定两党注册选民在议题关注度是更为集中还是更为分散，同时对比选民关注的议题以及两党候选人关注议题的异同以及关注度多少问题，从而推测两党候选人对这些议题的选择是出于选票还是出于抹黑对手，并且以此判断出未来美国政策走向以及关注重点。
三、数据分析
1.特朗普关注重点的可视化分析
通过对特朗普在当地时间9月10日辩论时长进行统计、分类及总结，从中可以发现（见图1）特朗普
图1 特朗普辩论关注重点（作者自制）
的关注点主要集中在外交政策、民主议题以及移民问题。在外交问题中（见图2），特朗普更加关注俄乌问题，并且一直强调在自身任期内并没有发生任何一场战争使得美国卷入其中，借此攻击民主党阵营。特朗普强调，倘若他当选，甚至不需要就职仪式就可以暂停俄乌冲突，但并没有提及详细计划以及具体措施。俄乌冲突涉及层面很广，包括对民主价值的挑战、盟伴关系的维护以及全球能源安全等关键议题。特朗普
图2 特朗普外交政策关注点（作者自制）
的政策主张集中在停战协议，但并未提出任何政策，包括如何达成停战协议，如何解决当前俄乌领土争端等。
同时，在特朗普其他关注的方面，民主议题与移民问题相辅相成，尤其是特朗普在阐述两者时常常会联系在一起。同时，关于移民问题特朗普倾向于提供一系列未经证实的信息以迷惑选民认知。比如特朗普认为在俄亥俄州（Ohio）春田市（Springfield）存在非法移民因饥饿吃当地居民的宠物的情况，相关说法被主持人当场证伪并更正，但相关说法在社交媒体广泛传播，更有甚者在TikTok上创出相关舞蹈。这一行为展现出对于当前选举，选民貌似并不是很在乎具体的政策措施，而是更在乎候选人的身份。选举变成了选秀，而不是选择未来。
2. 哈里斯关注重点的可视化分析
通过对哈里斯在当地时间9月10日辩论时长进行统计、分类及总结，从中可以发现（见图3）哈里斯的关注点主要集中在外交政策、民主议题以及经济问题。但进一步研究后发现（见图4），哈里斯在外交议
图3 哈里斯议题关注重点（作者自制）
题阐述阶段，相较于阐述自身政策和做法，最终采取了攻击抹黑对手的策略。并且从总时长进行观察，可以发现哈里斯攻击特朗普时长占总时长46.218%，而特朗普攻击哈里斯时长占总时长仅仅29.965%。这也意味着在这轮辩论中，特朗普采取了更为保守的策略。其原因有可能是因为民主党突然宣布拜登退选从而导致特朗普先前的选举布局无法短时间内进行调整。同时，哈里斯自宣布参选以来所展现的强大政治宣传暗示了当前民主党的组织能力以及人设打造实力。无论是哈里斯的竞选口号以及身份背景都被精心修饰过，但是其具体政策却并无建树。
图4 双方辩论总时长与攻击时长 来源：纽约时报
3. 两党候选人政策解读与分析
通过将未进行数据整合的原始数据制成柱状图（见图5），研究发现哈里斯更加关注经济问题而特朗普
图5 两党候选人关于细节议题关注度
更加关注移民问题。
在辩论中，哈里斯提出“机遇经济”（Opportunity Economy），旨在强调自身工薪阶级背景，从而向初创个体户（Small Business）提供5万美元的税收减免；为购房者提供优惠，实施百万房屋计划；控制商品价格等措施。但这些措施未来是否会有财政支持，是否会极速拉升当前35万亿美元负债总额度，这些问题并没有答案。特朗普在经济问题中抨击哈里斯没有任何计划，认为哈里斯的计划很大程度上抄袭拜登。特朗普指出如果当政将会释放国内制造业和能源生产，结束浪费的绿色新政支出，并将在12个月内将能源价格减半。同时，将创立一个基于关税征收的“主权财富基金”用于投资基础设施建设。总体上来看，其政策关键词是减税。
移民问题一直是特朗普辩论的重点。首先特朗普提出美国犯罪率上升（后经美国联邦调查局FBI证伪，数据显示美国犯罪率正在下降）其根源是由非法移民造成的，并且指控其他国家将罪犯伪装成非法移民送入美国，造成了美国当前社会的混乱。其次，特朗普承诺倘若当选将驱逐非法移民，非法移民是造成美国当前失业率上升的原因之一。而哈里斯几乎不关注移民问题，几乎大多数时间都是在抨击特朗普的移民政策以及对特朗普进行人身攻击。
如果我们将数据进行整合，探究数据的整体性特征，并且将特朗普和哈里斯的数据进行对比，可以得到关于特朗普和哈里斯基于八大问题的关注重点（见图6）。从数据中可以发现：哈里斯对于关键选题的关注度明显高于特朗普，并且哈里斯几乎不关心移民问题，但同时作为民主党候选人哈里斯着重阐述了了民主党在堕胎权问题上的立场，并且这也是哈里斯作为女性候选人可能更重视的问题。特朗普的关注点更加集中在经济问题、移民问题等具有共和党传统选民倾向的议题中，同时特朗普貌似避免谈及种族问题。这
图6 特朗普和哈里斯议题关注重点对比（作者自制）
一方面可能由于哈里斯的少数族裔身份会将该选题引入对民主党有利的方面，另一方面可能是由于种族问题尤其是非洲裔、拉丁裔等少数族裔在当前美国舆论场中占据着政治正确优势地位，对于共和党这样的传统白人政党，讨论这类议题并不会带来正向收益。同时，通过数据可以发现双方在辩论中的策略在一定程度上可能贴合选民期待，哈里斯试图争取更多进步派和少数族裔选民，而特朗普则主要针对保守派和经济驱动的选民。对于不同议题不同的优先级将对两人如何争取选民支持产生重要影响。因此，在辩论数据以外需要引入选民数据进行对比，以此验证是否双方在辩论中给予不同议题不同的优先级是因为选民期待。
4.选民数据分析
选民数据在一定程度上可以看出当前美国关注的主要问题是什么，也可以进一步了解候选人会如何进行议题调整。同时，关注美国选民关注议题也可以在一定程度上预测未来美国的整体战略部署与重点。通过整理皮尤研究中心的数据并绘制图7，从中可以发现倾向共和党的选民更加关注经济问题、移民问题、外交问题以及医疗保险；同时倾向民主党的选民医疗保险、民主问题、经济问题和堕胎权问题。双方都关注到了经济问题以及医疗保险问题，这两个问题最直接影响到民生以及民众生活质量。拜登政府执政下的美国经济呈现高通胀，导致许多美国民众生活成本飙升；美国医疗保险的高额费用也导致许多美国民众苦不堪言，尤其是倘若民众被裁员，很有可能在一两个月内因为医疗保险致贫、返贫。共和党选民更加关注移民问题而民主党选民更关注堕胎权问题。但从底层来看，这两个问题都是由州权和联邦权对于特定问题管辖权分配不清所导致的。州意愿与联邦意愿相左时应当遵循何种惯例，公民权利与个人意志所冲突时到底哪一方应当获得优先级，这些问题撕裂着美国选民也撕裂着美国两党，同时这些问题以具体实例的形式出现在美国大众面前，此次大选具体表现为堕胎权问题以及移民问题。同时，针对特定问题两党选民之间偏好度的巨大差异也表明当前美国社会分裂严重。若将两党选民频次比差异超过7%的选题进行归纳，可
图7 两党选民认为最重要的选题频率图（作者自制）
以得到：移民问题（差值11.739%）、气候与能源问题（差值9.949%）、经济问题（差值8.508%）以及种族问题（差值7.004%）。数据表明，在上述问题中，美国倾向民主党的选民以及倾向共和党的选民在移民、气候能源、经济以及种族议题偏好存在重大差异。同时，以此数据为基础，引入信息熵（Information Entropy），以此确定两党注册选民在议题关注度是更为集中还是更为分散。
信息熵计算公式：
其中H(X)是随机变量X的信息熵；P(Xi)是第i个事件发生的概率；Log2P（Xi）表示以2为底的对数，单位为比特（bits），代表信息量；n表示所有可能事件的数量。
信息熵衡量的是时间结果的平均不确定性。如果一个分部非常均匀，熵值会比较高，表示不确定性大；如果分布非常集中在某个事件上，熵值会较低，表示不确定性小。通过信息熵的计算，可以得出倾向共和党选民以及倾向民主党选民关注议题的集中性，即信息熵值越大越说明选民群体更关注整体，而非某个单独议题，也就说明可能没有底线议题；反之，如果信息熵值越小越说明选民群体更加关注某个单独的议题，也就说明若候选人不满足其底线议题有很大几率会失去大多数选票。
通过计算，H（X民主党选民）=2.975；H（X共和党选民）=2.775；H (X民) >H (X共)。通过信息熵定义，共和党选民相对于民主党选民信息熵更低，也就说明共和党选民关注的议题更加集中而民主党选民关注的议题更加分散。同时，共和党选民在某些关键议题上更为集中（经济、移民以及外交问题），这可能意味着这些议题对于他们投票决策和政治观点来说更为重要；而民主党选民关注范围更加广泛，除了对传统议题表现出关注，同时也对气候与能源、种族问题等展现出兴趣。信息熵的差异可能反映出两党选民关注点的不同，也会使得两党在竞选策略上展现出不同。民主党可能更加关注多元议题的均衡讨论而共和党则会在特定议题上进行更为集中的关注。这也与两党的核心政策以及选民基础有关。
5.综合分析
如果将特朗普和哈里斯辩论数据以及美国两党选民对于议题的偏好数据进行整合，可以得到图表8。在制图阶段将美国两党选民的数据节点进行连线，并使用党派代表色进行绘图。观察图表可以发现，若红色点落在折线以上说明特朗普在辩论中的选题付出了比选民预期更多的关注度，反之则付出了更少的关注度；若蓝色点落在折线以上说明哈里斯在辩论中的选题付出了比选民预期更多的关注度，反之则付出了更少的关注度；若点恰巧落在折线附近说明候选人针对该议题所付出的关注度契合选民针对该议题的关注度，即在该议题候选人更有 可能获得自身党派选民的全部支持。若点落在折线以下，可能意味着候选人没有给予足够的
图8 两党候选人议题关注度与选民议题关注度对比（作者自制）
关注以契合选民期待，也就意味着选民可能因为这些议题而选择不支持候选人。
从图8可知，特朗普在堕胎权、民主、外交政策以及气候与能源议题契合了共和党选民的期盼；哈里斯在经济、民主以及外交政策议题契合了民主党选民的期盼。同时，在共和党选民关注的关键议题（经济问题、移民问题）特朗普并没有给予足够的关注；在民主党关注的关键议题（医疗保险、气候与能源）哈里斯没有给予足够的关注。值得注意的是，在经济问题以及移民问题中，特朗普的回答时长虽然不长，但其内容丰富度是足以满足共和党选民期待，与此同时，特朗普在其余议题几乎均符合了选民预期；而哈里斯关于医疗保险以及气候与能源议题的发言几乎没有建树，并且对于未来的计划并不是很清晰，理论上会因为其模糊的政策丧失部分选票。然而根据最新民调，自辩论以来，哈里斯的全国支持率上升0.3个百分点，虽然并未彻底改变关键摇摆州的选情，但也需要分析其中原因。
这种现象出现的原因极有可能是因为所选取的选民数据是按照党派倾向所筛选的，所得出的结论只能证明该候选人在固有选民群体中的支持率，并无法判断出中间派选民的倾向。同时，民主党选民中即使有对哈里斯感到不满的选民，也不会因为其政策措施而选择不投票，更有可能是为了击败共同的“政敌”特朗普而团结起来。民主党在此次大选中将特朗普塑造成“完美坏人”，将哈里斯塑造成民主救星、美国未来的掌舵者。同时，美国新世代青年普遍对民主党有政策偏向性。虽然特朗普在经济上的表现比哈里斯更好，并且哈里斯当前并未展现出任何执政能力，但随着民主党媒体造势以及公开集会中不断夯实人设，哈里斯依旧会得到大多数民主党选民的支持以及部分中间派选民的青睐。
四、结论
从总体来看，美国两党的竞争十分激烈，同时以两党为基础的社会撕裂也比较严重。首次辩论揭也示了双方候选人在关键议题上的策略差异，并对选情产生了重要影响。特朗普在移民和外交政策上的关注，与共和党选民的偏好高度一致，巩固了他在传统保守选民中的支持。而哈里斯则通过对经济、堕胎权的强调，试图吸引进步派和少数族裔选民，并通过攻击特朗普的立场和政策表现，塑造了她在民主党内的竞争优势。同时，双方针对民众所关注的关键议题并没有给予足够的重视，尤其是经济议题。
摇摆州的选情将成为大选结果的决定因素。针对当前7个摇摆州，佐治亚州、威斯康辛州、内华达州、亚利桑那州可能会倾向于共和党；密歇根州、北卡罗来纳州可能会倾向于民主党。因此，最后的关键摇摆州就是宾夕法尼亚州(19票)。宾夕法尼亚州的19张选举人票将是民主党和共和党争夺的焦点，而该州的选民结构和近期政策，如美联储的降息决策，可能对选票流向产生重要影响。同时，任何未来的“黑天鹅”事件，如自然灾害、国际冲突升级，都可能颠覆目前的选情预测。总体来看，虽然特朗普在共和党选民中的支持较为稳固，但哈里斯凭借党内团结和广泛的宣传造势，仍有可能在关键州取得胜利。
参考文献
https://www.nytimes.com/interactive/2024/09/10/us/elections/trump-harris-attacks-debate-tracker.html
Gray R M. Entropy and information theory. Springer Science & Business Media, 2011.
文字：石文博 薛晓芃
审核：郝利群 薛晓芃 吕平
编辑：曹婉 李晓乐
